Сократите дробь 315/245

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 315 и 245 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (315;245) необходимо:

• разложить 315 и 245 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

245 = 5 · 7 · 7;

245	5
49	7
7	7
1

НОД (315; 245) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

315 : 35 245 : 35
=
9 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 7
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 7
=
1
2 7