Сократите дробь 318/512

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 318 и 512 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (318;512) необходимо:

• разложить 318 и 512 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

318 = 2 · 3 · 53;

318	2
159	3
53	53
1

НОД (318; 512) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

318 : 2 512 : 2
=
159 256