Сократите дробь 2(1/7)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

1 7

=

2 ∙ 7 + 1 7

=

15 7

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15;7) необходимо:

• разложить 15 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (15; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 15 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15 : 1 7 : 1
=
15 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 7
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 7
=
2
1 7