Сократите дробь 320/540

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 320 и 540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (320;540) необходимо:

• разложить 320 и 540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (320; 540) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

320 : 20 540 : 20
=
16 27