Сократите дробь 3240/648

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3240 и 648 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3240;648) необходимо:

• разложить 3240 и 648 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

3240	2
1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (3240; 648) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 648.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3240 : 648 648 : 648
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5