Сократите дробь 6125/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6125 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6125;1000) необходимо:

• разложить 6125 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6125 = 5 · 5 · 5 · 7 · 7;

6125	5
1225	5
245	5
49	7
7	7
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (6125; 1000) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6125 : 125 1000 : 125
=
49 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 8
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 8
=
6
1 8