Сократите дробь 34/6
Задача: сократить дробь
34 6
Решение:
34 6
=
34 : 2 6 : 2
=
17 3
=
5
2 3
Ответ:
34 6
=
5
2 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 34 и 6 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 34 и 6 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (34;6) необходимо:
Отсюда:
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
6 = 2 · 3;
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (34; 6) = 2 = 2.
34 : 2 6 : 2
=
17 3
17 3
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 3
=
5
2 3
Таким образом:
34 6
=
5
2 3