Сократите дробь 340/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 340 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (340;100) необходимо:

• разложить 340 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

340 = 2 · 2 · 5 · 17;

340	2
170	2
85	5
17	17
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (340; 100) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

340 : 20 100 : 20
=
17 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 5
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 5
=
3
2 5