Сократите дробь 18(9/4)

Задача: сократить дробь
18
9 4
Решение:
18
9 4
=
18 ∙ 4 + 9 4
=
81 4
=
81 : 1 4 : 1
=
81 4
=
20
1 4
Ответ:
18
9 4
=
20
1 4

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    18
    9 4
    =
    18 ∙ 4 + 9 4
    =
    81 4

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 4 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (81;4) необходимо:

    • разложить 81 и 4 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    81 = 3 · 3 · 3 · 3;

    81 3
    27 3
    9 3
    3 3
    1

    4 = 2 · 2;

    4 2
    2 2
    1
    НОД (81; 4) = 1 (Частный случай, т.к. 81 и 4 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 81 : 1 4 : 1
    =
    81 4

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 81 4
    — неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    81 4
    =
    20
    1 4
Таким образом:
18
9 4
=
20
1 4

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии