Сократите дробь 340/25

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 340 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (340;25) необходимо:

• разложить 340 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

340 = 2 · 2 · 5 · 17;

340	2
170	2
85	5
17	17
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (340; 25) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

340 : 5 25 : 5
=
68 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

68 5
— неправильная, т.к. числитель 68 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
68 5
=
13
3 5