Сократите дробь 9(7/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

7 14

=

9 ∙ 14 + 7 14

=

133 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 133 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (133;14) необходимо:

• разложить 133 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

133 = 7 · 19;

133	7
19	19
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (133; 14) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

133 : 7 14 : 7
=
19 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 2
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 2
=
9
1 2