Сократите дробь 343/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 343 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (343;30) необходимо:

• разложить 343 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

343 = 7 · 7 · 7;

343	7
49	7
7	7
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (343; 30) = 1 (Частный случай, т.к. 343 и 30 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

343 : 1 30 : 1
=
343 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

343 30
— неправильная, т.к. числитель 343 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
343 30
=
11
13 30