Сократите дробь 5(6/2)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

6 2

=

5 ∙ 2 + 6 2

=

16 2

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16;2) необходимо:

• разложить 16 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (16; 2) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16 : 2 2 : 2
=
8 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8