Сократите дробь 4(65/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

65 100

=

4 ∙ 100 + 65 100

=

465 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 465 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (465;100) необходимо:

• разложить 465 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

465 = 3 · 5 · 31;

465	3
155	5
31	31
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (465; 100) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

465 : 5 100 : 5
=
93 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

93 20
— неправильная, т.к. числитель 93 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
93 20
=
4
13 20