Сократите дробь 3485664/2323776

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3485664 и 2323776 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3485664;2323776) необходимо:

• разложить 3485664 и 2323776 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3485664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13 · 19;

3485664	2
1742832	2
871416	2
435708	2
217854	2
108927	3
36309	3
12103	7
1729	7
247	13
19	19
1

2323776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13 · 19;

2323776	2
1161888	2
580944	2
290472	2
145236	2
72618	2
36309	3
12103	7
1729	7
247	13
19	19
1

НОД (3485664; 2323776) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13 · 19 = 1161888.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3485664 : 1161888 2323776 : 1161888
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2