Сократите дробь 3550/750

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3550 и 750 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3550;750) необходимо:

• разложить 3550 и 750 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3550 = 2 · 5 · 5 · 71;

3550	2
1775	5
355	5
71	71
1

750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (3550; 750) = 2 · 5 · 5 = 50.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3550 : 50 750 : 50
=
71 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

71 15
— неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
71 15
=
4
11 15