Сократите дробь 3625/2175

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3625 и 2175 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3625;2175) необходимо:

• разложить 3625 и 2175 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3625 = 5 · 5 · 5 · 29;

3625	5
725	5
145	5
29	29
1

2175 = 3 · 5 · 5 · 29;

2175	3
725	5
145	5
29	29
1

НОД (3625; 2175) = 5 · 5 · 29 = 725.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3625 : 725 2175 : 725
=
5 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3