Сократите дробь 225/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 225 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (225;15) необходимо:

• разложить 225 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (225; 15) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

225 : 15 15 : 15
=
15 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15