Сократите дробь 37(68/36)

Задача: сократить дробь
37
68 36
Решение:
37
68 36
=
37 ∙ 36 + 68 36
=
1400 36
=
1400 : 4 36 : 4
=
350 9
=
38
8 9
Ответ:
37
68 36
=
38
8 9

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    37
    68 36
    =
    37 ∙ 36 + 68 36
    =
    1400 36

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 1400 и 36 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (1400;36) необходимо:

    • разложить 1400 и 36 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

    1400 2
    700 2
    350 2
    175 5
    35 5
    7 7
    1

    36 = 2 · 2 · 3 · 3;

    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (1400; 36) = 2 · 2 = 4.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 1400 : 4 36 : 4
    =
    350 9

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 350 9
    — неправильная, т.к. числитель 350 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    350 9
    =
    38
    8 9
Таким образом:
37
68 36
=
38
8 9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии