Сократите дробь 370/5400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 370 и 5400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (370;5400) необходимо:

• разложить 370 и 5400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

5400	2
2700	2
1350	2
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

370 = 2 · 5 · 37;

370	2
185	5
37	37
1

НОД (370; 5400) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

370 : 10 5400 : 10
=
37 540