Сократите дробь 378/140

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 378 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (378;140) необходимо:

• разложить 378 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (378; 140) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

378 : 14 140 : 14
=
27 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 10
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 10
=
2
7 10