Сократите дробь 840/5880

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 5880 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;5880) необходимо:

• разложить 840 и 5880 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5880 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7;

5880	2
2940	2
1470	2
735	3
245	5
49	7
7	7
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (840; 5880) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 840.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 840 5880 : 840
=
1 7