Сократите дробь 2500/781250

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2500 и 781250 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2500;781250) необходимо:

• разложить 2500 и 781250 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

781250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

781250	2
390625	5
78125	5
15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (2500; 781250) = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 1250.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2500 : 1250 781250 : 1250
=
2 625