Сократите дробь 38/15
Задача: сократить дробь
38 15
Решение:
38 15
=
38 : 1 15 : 1
=
38 15
=
2
8 15
Ответ:
38 15
=
2
8 15
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 38 и 15 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 38 и 15 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (38;15) необходимо:
Отсюда:
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (38; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 38 и 15 — взаимно простые числа).
38 : 1 15 : 1
=
38 15
38 15
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
38 15
=
2
8 15
Таким образом:
38 15
=
2
8 15