Сократите дробь 1638/27

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1638 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1638;27) необходимо:

• разложить 1638 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1638 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13;

1638	2
819	3
273	3
91	7
13	13
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (1638; 27) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1638 : 9 27 : 9
=
182 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

182 3
— неправильная, т.к. числитель 182 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
182 3
=
60
2 3