Сократите дробь 38/36
Задача: сократить дробь
38 36
Решение:
38 36
=
38 : 2 36 : 2
=
19 18
=
1
1 18
Ответ:
38 36
=
1
1 18
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 38 и 36 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 38 и 36 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (38;36) необходимо:
Отсюда:
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (38; 36) = 2 = 2.
38 : 2 36 : 2
=
19 18
19 18
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 18
=
1
1 18
Таким образом:
38 36
=
1
1 18