Сократите дробь 3838(7474/8474)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3838

7474 8474

=

3838 ∙ 8474 + 7474 8474

=

32530686 8474

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 32530686 и 8474 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (32530686;8474) необходимо:

• разложить 32530686 и 8474 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

32530686 = 2 · 3 · 101 · 53681;

32530686	2
16265343	3
5421781	101
53681	53681
1

8474 = 2 · 19 · 223;

8474	2
4237	19
223	223
1

НОД (32530686; 8474) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

32530686 : 2 8474 : 2
=
16265343 4237

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16265343 4237
— неправильная, т.к. числитель 16265343 больше знаменателя 4237.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16265343 4237
=
3838
3737 4237