Сократите дробь 389/37

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 389 и 37 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (389;37) необходимо:

• разложить 389 и 37 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

389 = 389;

389	389
1

37 = 37;

37	37
1

НОД (389; 37) = 1 (Частный случай, т.к. 389 и 37 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

389 : 1 37 : 1
=
389 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

389 37
— неправильная, т.к. числитель 389 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
389 37
=
10
19 37