Сократите дробь 39/12
Задача: сократить дробь
39 12
Решение:
39 12
=
39 : 3 12 : 3
=
13 4
=
3
1 4
Ответ:
39 12
=
3
1 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 39 и 12 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 39 и 12 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (39;12) необходимо:
Отсюда:
39 = 3 · 13;
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (39; 12) = 3 = 3.
39 : 3 12 : 3
=
13 4
13 4
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 4
=
3
1 4
Таким образом:
39 12
=
3
1 4