Сократите дробь 390/65

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 390 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (390;65) необходимо:

• разложить 390 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

390 = 2 · 3 · 5 · 13;

390	2
195	3
65	5
13	13
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (390; 65) = 5 · 13 = 65.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

390 : 65 65 : 65
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6