Сократите дробь 3920/13

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3920 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3920;13) необходимо:

• разложить 3920 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7;

3920	2
1960	2
980	2
490	2
245	5
49	7
7	7
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (3920; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 3920 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3920 : 1 13 : 1
=
3920 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3920 13
— неправильная, т.к. числитель 3920 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3920 13
=
301
7 13