Сократите дробь 4(0/12)
Задача: сократить дробь
4
0 12
Решение:
4
0 12
=
4 ∙ 12 + 0 12
=
48 12
=
48 : 12 12 : 12
=
4 1
=
4
Ответ:
4
0 12
=
4
Подробное объяснение:
- Переведем смешанную дробь в неправильную:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 48 и 12 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
0 12
=
4 ∙ 12 + 0 12
=
48 12
НОД — это наибольшее число, на которое 48 и 12 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (48;12) необходимо:
Отсюда:
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (48; 12) = 2 · 2 · 3 = 12.
48 : 12 12 : 12
=
4 1
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Таким образом:
4
0 12
=
4