Сократите дробь 1000/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;42) необходимо:

• разложить 1000 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (1000; 42) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1000 : 2 42 : 2
=
500 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

500 21
— неправильная, т.к. числитель 500 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
500 21
=
23
17 21