Сократите дробь 4(25/26)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

25 26

=

4 ∙ 26 + 25 26

=

129 26

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 129 и 26 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (129;26) необходимо:

• разложить 129 и 26 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

129 = 3 · 43;

129	3
43	43
1

26 = 2 · 13;

26	2
13	13
1

НОД (129; 26) = 1 (Частный случай, т.к. 129 и 26 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

129 : 1 26 : 1
=
129 26

Переведем неправильную дробь в смешанную:

129 26
— неправильная, т.к. числитель 129 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
129 26
=
4
25 26