Сократите дробь 4(29/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

29 56

=

4 ∙ 56 + 29 56

=

253 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 253 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (253;56) необходимо:

• разложить 253 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

253 = 11 · 23;

253	11
23	23
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (253; 56) = 1 (Частный случай, т.к. 253 и 56 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

253 : 1 56 : 1
=
253 56

Переведем неправильную дробь в смешанную:

253 56
— неправильная, т.к. числитель 253 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
253 56
=
4
29 56