Сократите дробь 9(13/12)

Задача: сократить дробь
9
13 12
Решение:
9
13 12
=
9 ∙ 12 + 13 12
=
121 12
=
121 : 1 12 : 1
=
121 12
=
10
1 12
Ответ:
9
13 12
=
10
1 12

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    9
    13 12
    =
    9 ∙ 12 + 13 12
    =
    121 12

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 121 и 12 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (121;12) необходимо:

    • разложить 121 и 12 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    121 = 11 · 11;

    121 11
    11 11
    1

    12 = 2 · 2 · 3;

    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (121; 12) = 1 (Частный случай, т.к. 121 и 12 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 121 : 1 12 : 1
    =
    121 12

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 121 12
    — неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    121 12
    =
    10
    1 12
Таким образом:
9
13 12
=
10
1 12

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии