Сократите дробь 4455/486

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4455 и 486 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4455;486) необходимо:

• разложить 4455 и 486 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4455 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;

4455	3
1485	3
495	3
165	3
55	5
11	11
1

486 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

486	2
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (4455; 486) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4455 : 81 486 : 81
=
55 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 6
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 6
=
9
1 6