Сократите дробь 4(33/84)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

33 84

=

4 ∙ 84 + 33 84

=

369 84

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 369 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (369;84) необходимо:

• разложить 369 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

369 = 3 · 3 · 41;

369	3
123	3
41	41
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (369; 84) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

369 : 3 84 : 3
=
123 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

123 28
— неправильная, т.к. числитель 123 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
123 28
=
4
11 28