Сократите дробь 4(39/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

39 18

=

4 ∙ 18 + 39 18

=

111 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 111 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (111;18) необходимо:

• разложить 111 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

111 = 3 · 37;

111	3
37	37
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (111; 18) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

111 : 3 18 : 3
=
37 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 6
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 6
=
6
1 6