Сократите дробь 595/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 595 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (595;56) необходимо:

• разложить 595 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

595 = 5 · 7 · 17;

595	5
119	7
17	17
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (595; 56) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

595 : 7 56 : 7
=
85 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

85 8
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
85 8
=
10
5 8