Сократите дробь 540/2700

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 2700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (540;2700) необходимо:

• разложить 540 и 2700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

2700	2
1350	2
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (540; 2700) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 540.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

540 : 540 2700 : 540
=
1 5