Сократите дробь 36/360
Задача: сократить дробь
36 360
Решение:
36 360
=
36 : 36 360 : 36
=
1 10
Ответ:
36 360
=
1 10
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 36 и 360 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 36 и 360 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (36;360) необходимо:
Отсюда:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (36; 360) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.
36 : 36 360 : 36
=
1 10
Таким образом:
36 360
=
1 10