Сократите дробь 200/1120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 200 и 1120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (200;1120) необходимо:

• разложить 200 и 1120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

1120	2
560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (200; 1120) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

200 : 40 1120 : 40
=
5 28