Сократите дробь 40/35

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;35) необходимо:

• разложить 40 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (40; 35) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 5 35 : 5
=
8 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 7
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 7
=
1
1 7