Сократите дробь 690/532

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 690 и 532 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (690;532) необходимо:

• разложить 690 и 532 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

690 = 2 · 3 · 5 · 23;

690	2
345	3
115	5
23	23
1

532 = 2 · 2 · 7 · 19;

532	2
266	2
133	7
19	19
1

НОД (690; 532) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

690 : 2 532 : 2
=
345 266

Переведем неправильную дробь в смешанную:

345 266
— неправильная, т.к. числитель 345 больше знаменателя 266.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
345 266
=
1
79 266