Сократите дробь 810/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 810 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (810;40) необходимо:

• разложить 810 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (810; 40) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

810 : 10 40 : 10
=
81 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 4
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 4
=
20
1 4