Сократите дробь 400/900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 400 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (400;900) необходимо:

• разложить 400 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (400; 900) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

400 : 100 900 : 100
=
4 9