Сократите дробь 289/17
Задача: сократить дробь
289 17
Решение:
289 17
=
289 : 17 17 : 17
=
17 1
=
17
Ответ:
289 17
=
17
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 289 и 17 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 289 и 17 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (289;17) необходимо:
Отсюда:
289 = 17 · 17;
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
17 = 17;
17 | 17 |
1 |
НОД (289; 17) = 17 = 17.
289 : 17 17 : 17
=
17 1
17 1
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 1
=
17
Таким образом:
289 17
=
17