Сократите дробь 4007/2695

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4007 и 2695 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4007;2695) необходимо:

• разложить 4007 и 2695 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4007 = 4007;

4007	4007
1

2695 = 5 · 7 · 7 · 11;

2695	5
539	7
77	7
11	11
1

НОД (4007; 2695) = 1 (Частный случай, т.к. 4007 и 2695 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4007 : 1 2695 : 1
=
4007 2695

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4007 2695
— неправильная, т.к. числитель 4007 больше знаменателя 2695.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4007 2695
=
1
1312 2695