Сократите дробь 408/216

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 408 и 216 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (408;216) необходимо:

• разложить 408 и 216 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (408; 216) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

408 : 24 216 : 24
=
17 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 9
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 9
=
1
8 9